Le favourite-longshot bias

Comment expliquer un comportement irrationnel


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Depuis la crise de 2007,  Le Cygne noir est le livre à lire, si l’on veut briller dans les diners en ville. Dans cet ouvrage, Nassim Nicholas Taleb  développe une théorie éponyme, que je me harsarde à résumer ainsi; « les événements rares sont souvent sous-évalués en termes de prix ». Cette théorie a souvent été utilisé pour expliquer la crise des subprimes. Le favorite-longshot bias prend le contre pieds de cette théorie.

Le favorite-longshot bias est un phénomène observé dans la finance et surtout dans les paris sportifs où les spéculateurs/parieurs ont, en moyenne, une tendance à surévaluer les chances de succès du délaissé et, corrolaire, à sous-évaluer celle du favori.  Si on prend l’exemple du monde hippique, où ce phénomène a été le plus observé et le plus étudié, on pourrait dire que le cheval favori coté à 1,05 et le délaissé à 100, auraient une valeur réelle respective de 1,04 et 150. Tout parieur confirmé voit au premier coup d’œil qu’il y a matière à réaliser une belle value-bet. C’est pourquoi nous nous intéressons à ce sujet très peu abordé sur les sites francophones.

Un phénomène observé depuis 1949

Richard Griffith, le premier a avoir observé ce phénomène, n’est ni mathématicien, ni économiste mais psychologue. La méthode employée pour aboutir à ses conclusions a été, et reste la même pour les autres chercheurs qui lui ont succédé dans ce domaine, de calculer le rendement moyen d’un pari de course hippique en fonction de sa cote. les conclusions sont sans appel; le rendement moyen d’un pari décroit avec l’augmentation du risque et chute même quand le risque s’approche des maximums. En claire, le parieur qui mise régulièrement sur les délaissés perdra sa chemise sur le long terme.

L’amour du risque ou une mauvaise analyse du risque?

Deux théories sont appelées pour expliquer ce phénomène. L’une n’excluant pas l’autre. La théorie néo-classique propose l’idée que, chez le parieur, l’espérance d’un gain substantiel l’emporterait sur une analyse objective du rendement probable. C’est ce qu’on nomme la théorie de l’utilité. Maurice Allais a nuancé cette théorie avec un paradoxe qui porte son nom et qui démontre que lorsque le risque est extrême, le joueur se focalise davantage sur l’espérance de gain. Ceci expliquant donc la chute vertigineuse de rendement des paris pris avec les cotes les plus grosses.

Le paradoxe d'Allais
On demande, tout d’abord, à un groupe de personne de choisir entre deux loteries:
Loterie A : 100% de chance de gagner $ 10.000 Loterie B : 90% de chance de gagner $ 15.000
En règle générale, une majorité de personnes préfèrent la loterie A, qui procure un gain certain de $ 10.000, même si l’espérance mathématique de la loterie B est supérieure : $ 13.500 (15.000 x 90%).

Dans un second temps, on demande à ce même groupe de choisir entre deux nouvelles loteries:
Loterie C: 10% de chance de gagner $ 10.000 Loterie D: 9% de chance de gagner @15.000 Une majorité de personne se prononcent pour la loterie D dont l’espérance mathématique est supérieure à celle de la loterie C ( $ 1.350, 15.000 x 9%, contre $1.000)

Le paradoxe est que dans le dernier cas la population agit de manière rationnelle, en choisissant la loterie ayant la plus forte espérance mathématique, alors que dans le premier cas ce même échantillon fait un choix irrationnel. Le prix Nobel démontre expérimentalement que lorsque le risque est extrême, le joueur se focalise davantage sur la prime de risque.

Une théorie avancée par des psychologues affirme que la mauvaise interprétation du risque est d’origine cognitive. L’être humain rencontre des difficultés énormes à discerner les risques quand les probabilités d’occurrence sont infimes.

Sans remettre en cause les deux théories que je viens d’évoquer, il semble qu’un élément du problème soit trop souvent ignoré ou au moins sous-estimé. Je veux parler du manque de liquidité sur les cotes très élevées et des pas de cotations trop larges. Plus les cotes sont élevées et plus les market-makers qui se hasardent à ces niveaux exigent un fort rendement et profitent du manque de liquidité pour imposer leurs prix.

Quels sports sont concernés?

Tous les sports qui font l’objet de paris sont « victimes » de ce phénomène. Phénomènes d’autant plus fort  qu’un renversement de situation est possible. Le tennis, par exemple, connait plus de favorite-longshot bias que le football. On peut imaginer un joueur de tennis abandonner sur blessure subite alors qu’il mène, il est plus difficile de voir quatre joueurs, d’une même équipe de football, victimes d’une entorse du ligament croisé du genou en 10 minutes d’intervalle.

Ces dernières année, on note un mouvement d’atténuation de ce phénomène. D’une part le favorite-longshot bias est mieux compris et assimilé par une part de plus en plus large de la communauté des parieurs (surtout chez les Anglo-Saxons), d’autre part la diffusion massive d’algorithmes pour l’aide à l’évaluation des paris ont fortement atténué ce phénomène.Je vous conseille donc d’être vigilant et de ne pas considérer comme acquis que les favoris sont des valuebet et que sur le long terme il suffit de les parier pour être gagnant.

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